“都是裴之帮你洗的。”陈竹说。
林朝夕被噎到,下意识去看裴之。只见裴哥像没听到这句话一样,默默打开自己的电脑,顺便拖了张椅子放到陈竹面前,让他坐下。
林朝夕跑去倒了两杯水,狗腿地放在裴之和陈竹面前。他们三个围着一张小桌,坐了下来。
林朝夕抿了口水,清清嗓子,开口:“其实我觉得过去的事情就过去了,不提也罢,但你非要争个所以然,所以我想告诉你到现在为止,我都认为你选的不对。
陈竹想插嘴,林朝夕看着他,用眼神示意他等会儿。
“首先,你对我国公务员工资有什么误解?老陈再怎么说都是一个有铁饭碗的交警。五万块择校费虽然对他来说也不是一笔小数目,但怎么也不至于倾家荡产。”
“其次,一中虽然也不错,但每年高考一本上线率就是远不及安宁实验中学,光看这个数据,你就知道该知道怎么选了。
“而最重要的是,你有没有想过,如果老陈知道,你选择去一中是因为想为他省5万块,你觉得他会怎么想?”
陈竹还想反驳,林朝夕却缓缓开口:“作为一个男人,老陈会非常非常难过。他会觉得自己这辈子失败透顶,他已经没用到了连儿子都可怜他,要为了给他省钱而牺牲自己的前途。”
“我爸才不这么!”陈竹就喊了这几个字,却突然像被扼住脖子,直愣愣瞪着门口。
林朝夕也感到不对劲的地方,她慢慢地转过头,看向车库门口。黑暗的阴影里,中年人缓缓脱下手套,身形疲惫。
怎么和电视里的剧情一样呢,每当你在背后说什么人的时候,就一定会被对方听到。
“陈叔叔,你下班啦?”林朝夕站起来,尴尬地道。
老陈冲他点了点头,强作精神说:“你们都来了啊,好久没来了。”
林朝夕心中懊悔,想开口解释,老陈却像知道她在想什么,宽慰似地对她说:“没事。小时候我和他妈吵架,他妈老说我是个穷鬼,他就一直这么觉得,觉得能替我省点都是好,他是个好孩子,没有当好爸爸的……是我……”
老陈有些说不下去,他回头看看楼上:“我先回去了,你们玩啊。”
“爸!”陈竹站起来。
林朝夕和裴之对视一眼,看着老陈急欲离开的背影,林朝夕说:“陈叔叔,刚才陈竹坐下来听我说了几句,你也能听我说两句吗?”
老陈停下脚步。
“陈竹不愿意接受你的钱去一个更好的学校,是因为他对自己的父亲没有足够的信任,这是他的问题。但陈叔叔你如果这么说,本质上也同样不信任自己的儿子。”
林朝夕看着陈竹,微仰头道:“如果他已经经过深思熟虑,认为无论在什么环境,他都能够好好学习,我们应该相信他的决心。”
夏末初秋的夜里,小车库里安静下来。
过了一会儿,陈竹忍不住说:“就为了用电脑,你说这些话不脸红吗?”
“我不脸红啊,你为什么比我先脸红?”林朝夕顿了顿,“所以啊,陈竹同学,高中三年,你能一如既往保持做决定时的决心和毅力吗?”
陈竹沉默下来,林朝夕弯腰捧起她的杯子,又喝了一口。
“三年好长。”陈竹看着她,回过味来,“我觉得你在给我下套,让我三年时间都不能松懈,不然就是当初做决定时脑子发热瞎冲动?”
“啊什么,没有的事,我不是这种人,你可不要乱说啊。”林朝夕直接否认三连。
她说话的时候,一直偷偷在看老陈。
而老陈,却一直深深地注视着自己的儿子。
陈竹被父亲盯得有些不好意思,却强行昂着头,最后忍不住对他爸说:“我在哪学都一样,就因为这个,不是为了给你省钱,你别听她瞎说。”
闻言,老陈原先略显佝偻的脊背也重新挺拔了起来,像是儿子的志气同样让他直起腰板,他说:“好,我不信。”
林朝夕在旁边揉了揉鼻子,装作自己不存在。
“我有空能见见你爸吗?”老陈看着她,“他把你教得很好,我想跟他学习学习。”
“夸我就行了……别夸我爸……”林朝夕脸红。
在那之后,他们也没有再说什么,父子之间的事情差不多就可以。
她重新回到电脑前,男生在她对面的电脑桌坐下。
他从书包里拿出一叠老林的草稿纸,将燕尾夹打开。他们就这么很自然地,开始做起自己要做的事情。
林朝夕把电脑中自己未写完的预测程序打开,开始加入她在草莓世界建模竞赛中所新学到的部分。
老陈离开,陈竹也坐了下来。他没有碰玩电脑,而是在做数学题。
在某一个疲倦的时刻,林朝夕盯着屏幕上一行行代码,在想老陈刚说的话。
——他把你教的很好。
从某种意义上,老林一直是她的老师。她的人生观价值观一切的一切,都不可避免受到老林的影响。
那么,老林的老师呢?
曾坐在老林办公室中的巨大无力感骤然涌现,林朝夕打开网页,在搜索框里敲下了“冯德明”三个字。
在结果出现前,她偷偷看了看对面的男生。
裴之一直低着头,眼睫低垂,铅笔与稿纸接触,发出沙沙声响,他大概是在亲手做一做老林的证明。他们的电脑背对背放着,他也不可能知道她在查什么。
页面刷新,林朝夕收回视线。
在冯德明的百度百科上,清晰写有他的个人履历。
跳过冯教授得到的奖项、所完成的论文、所获得的荣誉,林朝夕看到1994年前后那段。
——1990年起,担任永川大学应用数学研究所教授、研究生导师。
按照时间线,老林1991年进入永川大学研究生院学习,冯德明很有可能就是他研究生时的导师。
林朝夕其实早就猜过这些内容,看到这些并不意外,只是现在,冯教授的全貌清晰地呈现在她面前,令她不由得想知道更多。
第190章 师徒
冯教授究竟多厉害?
他证明了什么猜想、奠定了怎样的理论基础, 最终取得过怎样的成就,又是怎样被评价的?
林朝夕很想知道这些。
往后那几天,林朝夕依旧保持白天上课、傍晚集训、晚上到陈竹家写程序、深夜给老林做监工的节奏。
空闲时, 她会开始根据“冯德明”的百度百科中他的个人学术成就, 开始一个个搜索那些她之前完全没有听过的名词。
某某流形的度量空间结构、标度理论及其分形几何……那些名词之后又是许多艰深论文,完全像是另一个空间的内容。
而七年前的相关的学术性论坛发展远不及后来,很多时候她也根本搜不到某某理论和某某猜想意味着什么,只能大体了解它们是什么分支下的内容。
所以她没把这些事当成正经的工作,而是在累了的时候,她才会开始休闲性质的查看,更像是在八卦、一种漫无目的地学术性八卦。
冯教授成就斐然、极受尊重, 无论学术会议或者在永川大学论坛,学生们对他都是真心敬服。
声誉如滔天巨浪,有时令人喘不过气, 好像就算她把老林未完成的内容全部带回现实, 和冯教授所取得的成就比, 也如同萤火之光与皓月。
林朝夕只能宽慰自己,这也没关系,老林的目标, 从来也不是他。
在这段漫长的日子里,裴之偶尔晚上会陪着她。经过三个礼拜, 林朝夕确认,这个“偶尔”特指周三晚上和周六。
周三他们一起去陈竹家上网,裴之也会用一会儿电脑, 到晚上十点钟,裴之会送她回家,然后一个人离开。
周六则是老林的补习班,林朝夕上午给小学生们上完奥数课,就开始跟他们俩学一点图论相关的内容。
而在这样看似平淡如水、但林朝夕却日渐焦虑的日子里,老林的证明工作取得了真正的进展。
虽然,所谓的进展是指林朝夕终于等到老林出错那页草稿。
那是在初秋的某一个周六,当时她站在讲台前,和往常一样,她悄悄给老林看了几十页草稿,满脑子都是v(g)和v(h)以及集合数学符号。
黑板上时是她刚画下的七桥模型,数百年前由欧拉做出划时代证明的内容,现在却完全可以讲给小学生们听。
“其实当时欧拉先生进行证明的方式非常简单,他将岛化为顶点,将连接陆地的桥表示为线,那么我画的这个地图,会变成一个更加简单的图案。”
林朝夕像模像样地画了一个类似于甜筒的形状。
“好像是简单多了。”
“但真的不可能一次走下来吗?”
小朋友们的提问声又想起。
启发到这里就差不多了,林朝夕说:“你们可以试试看啊?”
“怎么试呀?”
“画一画,从起点出发,通过每座桥,再回到起点的路线,看能不能找到那条路~”粉笔在顶点和线上划动。
“或者运用数学方式证明,这不可能。”很有志气的小男孩插嘴道。
林朝夕点头。
她话音未落,很多学生开始自顾自讨论起来。有人决定一个个试试,有人想找简单的、数学的方法,林朝夕没有再说什么。
她下去转了两圈,回答了几个问题,然后被小朋友们赶回自己位置上。
她只能又拿出刚悄悄“偷”来的草稿,随意看了起来。
秋风拂过,窗外的树叶落下一些,酥脆金黄。
林朝夕一页页翻过早上已经看过一遍的草稿,她总觉得老林曾经出错的问题应该在里面,已经很接近了,却又没有找到。
在这期间,因为有一组决定要分工合作数清楚总计有多少种走法的学生就该如何工作发生小规模争吵,林朝夕跑下去给他们出了个主意。
刚坐下拿起笔,又听到“胆肥”的小男生大喊道:“怎么证明欧拉是错的?”
她把视线从面前的草稿上抽离,看向那个男孩。
“欧拉怎么可能错!”另一个人反驳。
“我觉得一定可以有一次性走通的可能!”
“那你可以找找,如果你找到‘不走回头路’的那条,就找到了反例,找到反例就可以证明欧拉是错的。”另一个很有条理的小女生说道。
教室里充斥着这些声音,闹哄哄的,却让人觉得格外宁静,林朝夕没有去阻止他们的争论。
她翻过一页纸,看到几行证明。
脑海中的回忆和眼前的稿纸渐渐重叠,耳畔小朋友们的声音静了下来。
——找到了反例。
就是这里。
——
根本等不到下课,林朝夕按捺不住心中的激动,直接抽起稿纸冲到老林办公室。
她推开门,把纸拍在桌上,手上还拿着刚给小朋友们批改作业的红笔,笔尖向下,将其中几行证明完全圈了起来,随后推到老林面前,说:“这里有问题!”
林朝夕心跳得非常快,她凝视着父亲短暂惊诧的面容,随后退了半步:“我回去上课了!”
她很清楚她刚才的举动有多么夸张,现在简直想夺门而逃。可还没走到门口,她就被叫住。
“等等。”老林顿了顿,“向后转,过来,坐好。”
林朝夕扒着门口,内心绝望,却不得不慢慢转身。
老林包括办公室里的裴之都根本没空理她,他们的表情非常一致。在短暂惊诧后,他们露出敛眉深思的神情,认真看她圈出来的这些内容。
林朝夕毕恭毕敬坐在旁边,大气不敢出。
当时老林认识到自己证明有误,是因为假设出现问题,他在证明映射诱导某自同构是g(p )后,直接将s 认定为其子集。
她当时强行记住了c→c、aibj→b等等之类的关键符号,却并没有完全理解为什么这一假设出现问题。并且因为反复做的那些证明中充斥着这些符号而没有认出这点来,直到小朋友说“反例”。
是啊,本质还是反例。当数学家试图证明某命题遇到困难时,他们会开始寻找反例,来证明其非真。但他们又很容易在自己日常工作中,忘记它。
老林办公室外的香樟树不会泛黄,秋天依旧苍翠,林朝夕深深吸了口气,听到他说:“你是对的,这里错了。”
他神情中不可避免带着失落、遗憾,有些凝重,但又释然。承认错误意味着那堵墙出现了,他之前所有努力付诸东流,一切假设必须完全推翻,对任何一个努力许久的人来说,这都显得极其残忍。
林朝夕抿了抿唇,一时间不知该如何让老林重拾信心,再在此基础上发现那个全新算法。
“你是怎么发现的?”老林打断她的思考。
“啊?刚才小朋友突然大喊了一声‘反例’,我就在想,你这样假设的话,你是不是并没有考虑到空集?
她瞎扯了一个理由,实际问题并没有那么简单,不可能由她一个高中生发现,更和空集八竿子打不着。但她还是观察着老林,希望自己突然的理由可以蒙混过关。
“有点扯犊子。”老林总结。
“!!!”林朝夕顿时心虚,她强行辩驳,“真的是这样。”
“你应该说:是数学之神突然眷顾了我。”老林缓缓开口。
“数学之神突然眷顾了我?”
“嗯。”老林神情轻松平淡,带了点笑意看着她圈出的那块,“也突然眷顾了我。”
第191章 张耀
老林恢复得很快, 像是发现错误这件事对他来说没有太大影响,他很快投入到发现错误以后的自我纠正环节。
林朝夕其实不相信老林能这么神速复原,但她又不好意思说“爸爸, 你有什么不开心的说给我听听”之类的话。她只敢小心翼翼观察老林的反应, 以至于对老林本人的态度,也变得狗腿起来。