她、陆志浩、花卷、裴之, 坐成一排, 老林坐在对面。
他们三天来第一次没去晚自习,而是来食堂吃晚饭。他们每人面前摆着五碗白粥, 很有歃血而盟的架势。
陆志浩因为哭过, 眼睛又红又肿,却用充满希冀地目光看着面前的怪大叔。
“叔叔,你真的要来教我们吗?”陆志浩问。
“我也不是很想的。”老林着, 瞥了她一眼,“是你们林朝夕同学说,有个秘密要告诉我, 让我非要来。”
林朝夕默默低头, 她头发长没去剪,就用橡皮筋扎了个髻在头顶, 她正低头拨那个小髻,装作什么都没听到。
陆志浩:“那叔叔,您的数学那么好, 我们要怎么和您学习……”
“哦,我数学一般般。”
陆志浩被噎住。
老林又把天聊死了。
林朝夕猛地抬头:“师父你严肃点!”
“为什么要严肃,学数学而已, 又不是喝粥,要什么严肃?”
他说着,端起桌上的碗,夹了一筷子乳黄瓜,自顾自喝了起来,坐姿端正,像真在非常严肃在做这件事。
花卷和裴之对视了一眼,总觉得好像前途渺茫的样子,林朝夕抚额。
喝了两口粥,老林才抬头,忽然问:“你们想学什么?”
花卷:“数学!”
陆志浩:“奥数!”
老林:“到底哪个?”
“就,您看着办?”林朝夕随意地说。
老林放下碗,继续严肃:“我这里没有‘看着办’,你们先搞搞清楚奥数和数学有什么区别,再回答我的问题。”
“有区别吗?”花卷迷茫了。
“好歹笔画都不一样,这什么观察力。”老林说着就放碗要走,“这课没法上了。”
“您快回来。”林朝夕喊。
老林又坐回位置,摸了摸下巴,一秒又进入状态,“每个人来说说,在你们概念里,奥数和数学有什么区别。”
他举起筷子,点了点裴之:“天才兄,你先。”
裴之也愣,他从没被人这么明确、光明正大地喊过天才,很不适应。
“习惯一下。”老林看穿他的心思,“以后只会有越来越多的人冲你‘哇噢~’、‘他好聪明啊’、‘天哪’!”老林惟妙惟肖,最后平静地道,“是天才并不可耻,毕竟我也是。”
林朝夕继续扶额。
裴之敛眉,在明晃晃的灯光下,他开始认真思考老林的问题。好像他们坐的地方不是食堂,而是很严肃的课堂。
过了一会,他才看向老林,说:“数学,是一门学科。”他顿了顿,“奥数,我不理解。”
老林当了个响指,粗粝的指尖移向陆志浩。
“数……数学简单,奥……奥数难?”陆志浩说完,自己都觉得不对,只能皱起脸,胖乎乎的小脸上布满褶子,眼巴巴望向老林。
“你觉得呢?”老林问她。
“我觉得,数学是一辆车的话,奥数就是训练你弯道漂移的老司机?”她说。
闻言,老林咂了咂嘴,默默低头喝了两口粥,最后放下碗,说:“好像有那么点道理”
被老林夸了,林朝夕很开心。尤其老林是个真人,意味着他不说假话。
不光是她,老林的的目光落在陆志浩脸上,说:“你的看法,在某种程度上也是正确的,一年级奥数比你的一年级数学课本难,显而易见。”
最后,他看向回答得最少的裴之,说:“天才兄你很诚实,你非常认真思考了我的问题,所以更加困惑。”
裴之点头。
“要明白数学和奥数之间究竟有什么不同,我可以根据你们的看法,按照一、二、三、四、五balabala总结出很多句子,但这些都没有意义,我希望你们忘记这些东西。”老林说。
“那你干嘛还问我们?”花卷大佬翘腿问。
“我是说,忘记具体的句子。你们自己来感受一下,奥数和数学的区别,究竟在哪。”
老林说到这里,背后传来食堂阿姨的一句高喊:“老林别聊天了,过来收盘子!”
“来咯来咯!”老林乐颠颠站起,跳出长凳,说走就走。
——
“这个大叔真的靠谱吗?”
见老林跳走,花卷赶忙问。
“那天叔叔玩石子你也在啊!”陆志浩说,“叔叔真的很厉害。”
“但他数学好,也不代表能把我们也教好啊。”花卷说着,捅捅裴之,“天才兄你说呢?”
裴之同学正在喝粥,被他一捅,差点喷出来。
过半天,裴之才慢腾腾地说:“你这么想好,就试试吧。”
花卷低头喝了两口白粥,终于品出裴之这句话的意思,立即辩解:“其实我也没那么想学好数学,真的!”
林朝夕听笑了,看着远处。
老林穿着绿洲基地食堂白色制服,背影干瘦,正帮阿姨把不锈钢盘往推车上搬。他完全没有学者的架子,随意和周围很多人聊天,更像是个普通工人。
食堂灯光总是非常充足,空气里有米饭和小炒菜的香气,孩子们欢声笑语不断,而老林在白炽灯下,像能发光。
林朝夕至今仍有种做梦的感觉,她没想到,老林真会因为他的一通电话,很随意辞去公园管理员的工作,来到绿洲。
她更没想到的是,老林真会同意在食堂打工,一边干零活,一边教他们点什么。
陆志浩和花卷当然也偷偷问过很多次,叔叔为什么要来教我们,为什么愿意教我们?
林朝夕也不知道老林的真实想法,总说不上来很确切的回答。
但以她对曾经那位老林的认知,大概会回一句,有什么不可以?
只要我乐意,怎么活,都可以。
第47章 课堂
老林穿梭于食堂大厅和后厨。
过了一会儿, 他拿了一个布袋过来,扔到桌上, 发出一记重响。
粥已经喝完,他们几个盯着那只布袋, 好奇地看老林。
老林:“伸手。”
一只只小手掌于是摊开。
老林打开布袋, 不由分说, 从里面掏出一把东西,放在他们手心。
黄色颗粒, 圆滚滚的, 居然是黄豆。
“数数看。”说完,老林又继续去干活。
他们四个都拿着把黄豆,面面相觑, 有点莫名其妙。
但既然师父说数,那就数呀,于是裴之率先点了起来。
第一把数量很少, 很快, 他们每个人都数完了。
老林也正好擦完桌子,手里转着抹布回来, 问:“有什么收获?”
“我的黄豆有12颗!”陆志浩说。
“我9!”这是花卷。
林朝夕很开心:“我比你们多,我13!”
裴之没有说话,他把黄豆排成一排, 抬头看老林。
老林也不说话,继续一人一把黄豆地给,转头擦桌子干活去。
“有什么收获”每次转一圈回来, 老林都会问这个问题,但他们都没什么正经答案。
陆志浩小心翼翼,按第一行1颗、第二行2颗的顺序,摆老林发的黄豆。
裴之把老林给的黄豆凑整,一列10颗,10列一组。
花卷,花卷点完,就随心所欲把黄豆扔进喝光的粥碗里。
一袋子黄豆终于空了。
老林终于忙完,坐了回来:“黄豆数好了吗?”
点头如捣蒜。
“现在,假设你们都不会加法,但我要你们马上告诉我,你们各有多少颗黄豆?”
林朝夕低头,刚要下意识算每次数黄豆的总和,就听老林这么说。
她于是赶紧去点自己有多少排黄豆。她是10颗黄豆一列这么排下来,共11列,零3颗,所以是113颗。
“125。”裴之已经报完答案。
林朝夕去看裴之的,裴之早就排好一个横10竖10、共100颗黄豆方阵,剩下的2列零5颗
陆志浩对着自己的黄豆三角形憋了半天,实在没办法,开始1、2、3、4、5这么一行一行老老实实数了起来。
花卷单手托腮,只能看着他扔在粥碗里的那堆的黄豆发呆。
“恭喜你们,重演了最早数学最早诞生的过程。”老林笑,“是不是要给自己鼓鼓掌?”
老林的笑话很冷,他们每个人都看着自己的黄豆阵,冻得说不出话。
直到花卷打了个饱嗝,大家才清醒一点。
老林问:“有什么问题吗?”
“啊?”陆志浩抬头,“您刚说了什么?”
“我说最早数学诞生的过程,非常伟大而巧妙,你们配合一下,给自己鼓鼓掌好吗?”
包括裴之在内,他们每个人持续呆滞。
“来,我们想象一下,在人类社会发展最初,就是大家还穿着虎皮小裙子,哦哦哦哦哦围着火堆跳舞的时候,那时候当然还没加减乘除,甚至连123456789……这些数字都没有。”老林学野人拍胸脯,惹得孩子们咯咯咯大笑起来。
“每天,原始人类都要出去打猎,不然活不下去。一开始,大家都随便打猎,也不管自己每天打了多少只小动物,但突然有一天,花卷发现不行,他说我得记一记,我每天有多少猎物,不然隔壁陆志浩来我家偷吃怎么办?”
“于是,他开始在墙上刻字,每一个丨,代表今天打了多少猎物。”
老林边说,边在花卷面前放了一颗黄豆,比拟着刻丨的动作,并学着花卷的声音配音:“今天,这么多只鸡。”
他又放下几颗,代表多刻了几个丨:“明天,这么多鸭。”
如此重复几次,花卷面前的黄豆已经数不清了。
“啊呀,问题就来了!突然有一天,花卷想知道自己到底打了多少猎物,他一回家,看到整墙的丨丨丨丨丨……崩溃了。”
老林说着,摇了摇花卷那整整一碗黄豆,让它们在碗里沙沙作响,象征着野人小花卷家整墙无序的计数方式。
“叔叔你好幼稚!”花卷抗议。
当然幼稚,林朝夕想,这是我五岁听的故事。
老林放下碗,又突然认真起来:“花卷的问题,不仅仅是花卷的问题,也同样出现在部落很多人家里。原始人类总面对日常生产生活中各种涉及到需要计数的问题,却不像你们现在这么幸福,他们甚至没有现成的数字可用。”老林摸了摸陆志浩的脑袋,“所以,为了解决生产生活中诸多‘数不清’、‘记不准’的问题,他们开始创造。”
老林的手移向陆志浩面前的黄豆三角形,手指从每行黄豆上依次点过,语气非常庄严隆重:“而数字产生的过程,大抵如此。”老林说,“如果你们有幸看到古代巴比伦时期的泥版,会发现,他用一种断面呈三角形的笔来雕刻,我们现在称之为楔形文字。那时的人们,用一个刻痕来表示我们现在的数字‘1’,两个刻痕来表示我们现在的数字‘2’,依次类推,但到‘10’的时候,他们出现了一种新的计数符号。”
老林在桌上画了一个“<”。
“它长这样,请注意,同学们,这是人类文明的伟大飞跃,运用符号来计数,代表更着伟大的算术,即将出现……”
老林正讲得兴起,手舞足蹈,马上要把视线移向第三组逢10换列的黄豆方阵。
这时,陆志浩突然问:“叔叔,你见过那个泥版吗?”
老林的手顿时停在空中,他恢复了一会儿,才低头看陆志浩,怒:“这是重点吗?”
“我觉得好厉害啊。”陆志浩憧憬地望着老林,“真想见一见啊。”
“我也觉得,好厉害啊~”
这句话,不是来自他们四个。不知何时,老林身后逐渐围了几个他们也不认识的孩子。
那些孩子一开始,是在围观老林究竟在演什么。不过渐渐的,他们都安静下来,很认真在听老林讲故事。
食堂的白炽灯依然灿烂,他们面前摆着的,也依然是那数不清的黄豆和还未收走的粥碗。
可数学被老林剥去了看上去困难重重的外衣,变成了一种纯粹朴实、运用创造性思维解决问题、并与人类文明演进息息相关的过程。
老林不断在讲故事,从计数的诞生讲到了计算的诞生,从十进制的加减法讲到了乘除法,每次,他都很简单地摆弄眼前的利用眼前的黄豆,还原抽象数字背后的具体。
到最后,他甚至还带他们用不干胶,做了一个由1000颗黄豆组成的立方体。
极其变态。
最后,老林说:“其实,数学诞生之初,和无数地摆在人类面前的现实问题息息相关。没有那么多高阶工具的,就像算要数黄豆没加法,分东西没除法,就像人类面前永远都有那么一条条浩荡长河,阻碍前行,过不去了怎么办,那很简单——搭桥。于是数字出现了、算术出现了,代数、几何都出现了……”
老林开始收拾桌上的黄豆,并带着笑意。
“数万年以来,我们的前人,一点点用他们搭好的桥,把我们从茹毛饮血时代,引向现在的文明社会。而他们发现的无数的公式、公理、定义、证明,到我们手里,就变成了我们现在使用的数学工具。”
“就是老师折腾我们的玩意儿!”老林身后一个虎头虎脑的小男孩抢白。
“说得对!”老林用手指弹了下他额头,笑问,“你喜欢车吗?”
“喜欢!”
“喜欢开车吗?”