“您是说,我之前会回答4,是因为我没有列公式?”
“不止是公式,而是这里的思维方式。”解然点点眉心,继续下去,“下一个问题是这样的:有两个学校的学生解出了黑板上这道数学题,请判断这个陈述有问题吗?”
“有问题,不止两个学校的学生,我们也答出来了!”
“还有别人呢!”
又轮到坐在最前排的永川中学四人组咋呼。
班级里稍微热闹了些,坐在后面的高中生也从最初的紧绷状态解放开来。
“大家都可以思考一下这个回答。”解然先看刘志远,“有兴趣先回答吗?”
刘志远很认真地回答:“这句话有歧义,两个学校的学生,可以理解为我和……她……”刘志远看了眼林朝夕,继续说,“a.我们来自两个不同学校的学生,解出了黑板上的题目;b.我们两个是学校的学生,我们解出了黑板上的题目。”
“你呢?”解然不置可否,又问林朝夕。
“如果您问我这个问题,我认为在现在这个情景中,这句话没什么太大问题;但如果不在这个情境中,就和刘同学的答案差不多了。”
“你们看,这就会造成一个问题。”
和刘志远想象中老师又要评价答案对错优劣的情况完全不同。解然拿起粉笔,把自己刚才问的那个问题写在黑板上,紧接着很认真地说,“因为我们在现实口语对话和思考中有情景支撑,为了简便,会省略一些东西,但这有时也影响我们的书面语言和思考过程变得不再精准。”
听到“精准”两个字时,林朝夕抬眼看着解然。
这个内容她听上去实在太耳熟,她总觉得这份集训队的教学大纲,有可能还是出自老林之手。
而和小学时一来就考试的情况完全不同,这次初、高中联合集训更为雷厉风行一些,一来就上课。
“就比如刚才你们快速解题的过程,又比如这句话……”解然敲了敲黑板,说,“你们现在听到这句话,并不会觉得它又什么问题。但如果它刊印在纸上,由不在教室的人阅读到它,就会产生歧义。而数学……数学语言的精确性非常重要,它既保证你在进行数学计算和相关论证时拥有可靠的基础结构;同时也保证相关内容在传播中不会引起歧义。”
解然说到这里,刘志远才注意到,林朝夕不知何时已经走回自己座位,而教室里大部分学生都开始认真听讲。
教室里鸦雀无声,他赶忙也走回自己座位。
“数学家们花了几乎等同于人类历史的一段漫长时间,来建立相对精准的符号语言体系,下面我们将要学习的……”
“数学符号?”
“公式?”
“怎么证明?”
坐在前排的同学抢答。
“不,是语文。”
——
三味大学食堂里,寒假里只有零星几个窗口开放。
林朝夕趴在饭桌上,边扒盒饭,边观察食堂的标语,一边用笔记录下来,而在她附近,不少他们集训队学生也在做类似的事情。
这就是他们这节“语文课”的课后作业,找出生活用语中不规范处,并用更精确的语言来改写它。
林朝夕在本子上记了两个短句。
忽然有人端着餐盘,在她身边坐下。
“红烧牛肉?”解然看着她本子上写的东西问。
林朝夕赶紧把答案遮住。
在她从图书馆借的那本神奇的书上,就有人在角落里特地讨论过“食堂歧义”。她刚才正好看到这道菜名,就下意识写了下来,并且品味了下,还真觉得……有点香……
林朝夕:“菜谱大部分都有歧义嘛,比如“红烧牛肉既可以指‘把牛肉红烧这个行为’,又可以指‘一道菜’。”
“不觉得是钻牛角尖吗?”解然的目光若有若无瞥向食堂角落,虽然解然讲了那么多,还是有人不理解为什么数学培训要做“语文”作业。
陆志浩:“再钻牛角尖的事情我们都干过。”
裴之直接看穿:“还好,师父一贯这样。”
章亮:“呵呵。”
林朝夕用筷子插着狮子头,解然转头看着她,很诚恳地说:“我很羡慕你有这样的父亲。”
“不用羡慕,我心累的时候你看不到。”
闻言,解然笑得不行,却并没有再继续他课前疑问。
林朝夕看着他心照不宣地笑容,知道他也接受老林宁愿写教学大纲也不愿来永川大学授课的事实,并决定不再追问下去。
第124章 小测
接下来两天, 课程更加深入,林朝夕做得格外认真。
上大学时, 她上过专门的学术论文写作课程,老师花了好几个课时时间, 给他们讲了类似用词精确性的问题, 老林等于把大学课程提前到初、高中来。
从改写生活用词开始, 他们又深入研读报纸,新闻标题中的问题也不少……
大家都有点晕头转向。
搞数学的孩子们学到这里, 很多人已经弄不清老师到底要教什么, 虽然可以理解为在训练用词精确性,但也的确很像钻牛角尖。
就在第二天中午吃饭时,林朝夕隐约听到有高中生说:这次集训是浪费时间, 高中课业紧张,不如回家找家教补课。
而下午时,解然拿出的医学论文, 则把这种质疑推向一个小小的高峰。
有学生当堂举手:“老师, 请问我们还要学几天这样的作业?”
解然当时正在黑板上写:血小板计数为100~300x10(9次方)/l。
笔触停顿,他笑道:“你先来回答下, 这段话有什么问题?”
那位学生愣住,没有第一时间回答出来。而永川中学的阿光同学分外积极,抢答道:“很容易让人以为血小板数目是100到3x10的九次方!”
“那怎么办?”
“(100~300)x10的九次方。”
“嗯, 不错。”解然让阿光坐下,又看向高中生,“不用学几天, 过两天就有第一次测试……”
听到这话,高中生们顿时一凛。
刘志远举手就问:“测试不通过怎么办?”
解然笑眯眯地说:“不会怎样,正常测试,帮助你们了解知识的缺漏。”
“老张改性了?”台下,陆志浩低声问。
“我觉得有阴谋!”林朝夕说。
解然宽慰道:“不要害怕,我们现在的集训班,已经经过和谐民主的调整,不会因为考试成绩差淘汰学生,大家都会好好地活,哦不,待到第一期集训结束。”
“结束了呢?”
“结束了,再根据你们各方面的表现,来挑选第二期学员。”
解然的话算是宽慰了一群焦虑份子。
在语言精确化的训练后。
他又讲解了逻辑联结词“与”“或”“非”“蕴涵关系”,以及“全称量词”与“存在性量词”,还带他们学习了命题真值表,做了简化符号化陈述的训练等等。
这都是非常非常基础的内容,后面学习的这些内容总算和数学有关,林朝夕惊讶于学习的深度,但其中大部分还是逃不开逻辑。
不少数学生面对大量的类似于改写“每个人不是高就是矮”成符号形式的训练,仍感到不习惯。
而和逻辑有关的东西,很多时候存在一个怪圈,如果你能理解,那所有东西都一通百通极其简单;而如果你无法理解,一切只会越来越乱……
短短三天时间,林朝夕就写完两本练习本。
但对她来说,这三天让是她难得轻松闲适的时光,毕竟她是学哲学的,这些训练,都是她曾经做过试卷上的送分题。
所以她的大部分时间,都在看老林给她的那本书。
上面有些大量前辈们的笔记,或打趣或闲谈,还有众多举一反三的实例,都在帮助她更好理解这一部分的内容。
她甚至觉得,这次,老林是换种方式,陪在她身边教她。
——
时间很快就到了第一次小测验前。
大家都坐在阶梯教室里,室外气温已经很低,窗上挂着很轻薄的水汽。
放眼望去,初中生在左半边,高中生在右半边,很泾渭分明。
高中生们虽然明显表现出对解然教学的不屑,但对考试还是非常认真。他们经历过几期集训,彼此都认识,还凑在一起小声讨论题目。
反观他们初中生,大家还在闲聊,一听老师说没有淘汰制,就很单纯地放松下来。
踏着上课铃声,解然和高中部的万老师一起走进教室。
解然在讲台下整理试卷,万阳走上讲台,他轻“咳”一声,全班霎时正襟危坐。
“这是大家在集训营的第一次测试,希望大家能认真对待,但也不用太紧张,认真答题。”
解然点开试卷,卷子从最左侧依次向右侧发放。
听到万阳用很谨慎地态度做开考宣讲,林朝夕和裴之对视一眼,还是觉得有点奇怪。
为什么这次集训会如解然所说得那么轻松,好像完全不像老张的作风。
试卷从最左侧传来。
林朝夕按了两下自动铅笔,开始看题。
题目和解然布置给他们的练习题很类似,完全在框架内。除了最后两道证明题有些复杂外,其余题目都完全紧扣这三天授课内容。
而最后两题证明虽然复杂,也是在综合练习这几天教学内容,并不算困难。
一分钟后,同样看完试卷的老陆同志举手:“老师,真的给我们30分钟答题时间吗?”
林朝夕很赞赏老陆同志的大胆。
万阳敲了敲黑板上书写的——14:00-14:30,很奇怪地反问:“有什么问题吗?”
“没……没什么……”
他们这边参加过小学夏令营的几人,近乎同时低声说道。
——
30分钟的随堂考试很快结束。
阶梯教室中,回荡起悉悉索索上传试卷的声音,刚考完试的学生们,或伸懒腰,或小声交谈。
刘志远坐在第一排,整理好他们高中部门的全部试卷,几乎和林朝夕同时起身,把试卷交上讲台。
他注意到,解老师在接过试卷并整理后,没有把他们两叠试卷放在一起。而是拿过他上交的、属于高中部的那叠,走到教室角落,拉下凳面,坐下批改。
班里大部分人都注意到这一举动。
“怎么回事?”
“现在就开始改吗?”
教室里有细微动静,林朝夕这才咽了口口水。
三年了,当堂批改试卷这条,还是没变。
万阳站在讲台前,用响亮的声音拉回学生注意:“按照课时内容,我们接下来要讲的内容是——‘证明’。”
“那我们刚考完的试卷呢?”
“解老师批改完,会给大家讲解。”
45分钟的课时,学生们都有点浑浑噩噩,尤其是高中生们,很多人都时不时回头去看解然,总觉得老师坐在后面批改他们卷子这件事压力很大。
而铃声响起后,让学生们更焦虑的事情发生了。
解然放下红笔,理好试卷,走上讲台,换万阳拿起初中部的试卷,走到教室后角落,开始批改起来。
第125章 面子
空调的风, 从教室四角的立柜出风口徐徐吹出。
本该是大家放松休息的课后,却仿佛弥漫着躁动而焦躁的微粒。
高中生们很不安, 他们直愣愣盯着在讲台上整理试卷的老师,交头接耳讨论着什么。
这可能也是他们人生中的第一次。不仅和初中生坐在同一个教室, 还上同样的课程, 甚至要考一模一样的试卷, 最后很有可能要一起听成绩。
当然,最后一条是林朝夕的猜测, 依据是张副校长绝不是省油的灯。
林朝夕看向身边, 裴之正好抬眼,视线轻触,林朝夕举起自动铅笔:“您分析一下。”
“分析什么?”
“老张到底想干嘛啊?”
“你觉得呢?”
“我觉得老张是想用我们刺激高中生?”
“嗯, 这个推测怎么来的?”
“不然为什么要初中生和高中生一起集训,节约师资力量、为了方便?大家还是有年级差的,压力肯定还是往高年级那边倾斜吧?哇, 想一想, 如果我要和初中生一起考试,一定很害怕考不过他们丢脸……”
林朝夕说完, 才发现自己被裴之引导,一股脑把推测都说了出来。反观裴之,则轻轻转了圈笔, 非常平和淡定。
她睁大眼看着他,很期待答案,裴之却突然笑了笑:“你这个推测有个前提……”
“啊?”
“你认为, 我们的数学水平比高中生要好。”
被裴之一点,林朝夕刷地脸红了,她好像暴露了潜意识的想法……
为缓解尴尬,林朝夕轻“咳”一声:“我还有个问题,我们是初中生和高中生,可为什么集训地点要在大学,很奇怪。”
陆志浩凑过来:“正常啊,今年国家奥数集训队就在永川大学集训。”
“你怎么这都知道?”林朝夕诧异。
“你不看新闻吗?”
林朝夕:“我……只看……新闻联播……”