Bolloba欣然为魏应晖留下了寄语：Hope you make a little change in the math world.
在理论构建完善的数学世界里，如果只是做出一点点改变，也足以让一个数学学者不虚此行了。
作者有话说：
1.第50届IMO蚂蚱跳跃这题，实际上是俄罗斯出的，那年中国没有题目入选，这题也被称为韦神封神的题目，b站上有解答，如果你们感兴趣的话。这一章里提到的直接归纳和先证明扩大引理归纳实际上没有本质区别，只是出于情节塑造的需要。
2.Bolloba有不少著名定理，《现代图论》的编者也是他，他虽然在那次IMO做了讲座，但是没给中国队员寄语签名过，只是我编的。
3.关于归纳法，全国卷考区的学生应该不怎么学了，但是拿数列做压轴的北京卷应该还在用归纳法。人教版排列组合里，组合数的公式应该就是用归纳法推出来的。归纳法是数学里非常重要的一种方法(思想），通俗来讲，碰到n这类数不尽的数的时候都可以考虑归纳法。而且如果大家碰到规律很难找的情况，这个时候假设n=1、2、3这类简单特值可以帮助你观察规律，同时也可以帮助你拿分。蚱蜢跳这一题放在imo里可能你只列特值拿不到分，但在高中阶段考试里应该可以拿到三分之一的分数。
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第28章 、斯德哥尔摩
第二天的讲座, 叶u打起了百倍的精神，这次讲座的嘉宾L．Lovas（拉兹洛・洛瓦兹）是计算数学的先驱人物，他对理解计算中的随机性和探索高效计算的边界做出了巨大贡献, 陈亦桐想做的量化模型就是在洛瓦兹理论的基础上的一个延申分支。
2021年，洛瓦兹因为在离散数学和理论计算机科学中做出的突出贡献被授予了阿贝尔奖。叶u清楚地记得阿贝尔奖宣布的那天, 陈亦桐高兴地像个孩子。
当时的叶u正在梳理她所管理的基金近期的收益数据, 测算策略是否需要应对大盘的变化做出相应的调整。
陈亦桐从办公室里跑出来拿着当天的报纸兴奋地说：“Lovas got the Abel！”可惜诺大的办公室里没有人在意陈亦桐说了什么, 偶尔有人礼貌性地抬起头，那也只是对于领导的尊重。
在犹豫一秒就会有百万资金流出的华尔街, 无人会关心一个数学奖的得主，美股指数跌了0.1点都比这个消息更能让这个办公室的人振奋。这个办公室里坐着的人, 谁不是曾经的数学天才, AMC、IMO获奖对于这些人来说只是人生履历中最不起眼的一笔, 可惜随着时间的推移，这些东西对于他们来说只是遥远的不能产生任何金钱价值的枯燥理论。
几十人的办公室只有叶u短暂地回应了陈亦桐的消息：“That is really a good news！”这是叶u的习惯, 她总是能在嘈杂的人声里准确地捕捉到陈亦桐的声音。
陈亦桐听到叶u的回复, 眼里突然有了光, 这个时候他想起来了叶u本科学的正是数学，是MIT的数学本科，是IMO曾经的满分金牌得主。
陈亦桐：“You are also interested in Computational Complexity Theory（计算复杂性理论, 数学的分支）！”陈亦桐用的不是问句, 而是直接使用了肯定句，此刻他的内心是迫切需要得到认可的, 他多么希望这里有人和他一样喜欢这个理论。
叶u没想到陈亦桐是认真地，她从海量的数据里抬起头：“Ryan, yeah, maybe I will be interested in this theory but not now！”叶u的语气里带着敷衍, 或许我应该是感兴趣的，但是不是现在，这句话非常委婉地拒绝了同陈亦桐继续讨论这个理论。
陈亦桐有些失望，但是还没有放弃：“What are you busy with？Maybe I can lend a hand.”为了可以有人和他讨论数学问题，陈亦桐把自己的原则都抛在脑后了，以前他从来不会说帮下属完成任何事情。
叶u一脸不可置信，但还是拒绝了：“You are kidding？But I think I will do it myself.If you really want to find somebody to discuss this theory，I'm willing to after work.But it is worktime.”（我知道你一定是在开玩笑，如果你真的想找人聊聊这个理论的话，我下班后可以陪你，但是抱歉现在是上班时间）。叶u虽然非常震惊陈亦桐打破自己的原则，但是她还是不敢抛下手里的工作，她怕陈亦桐什么时候酒醒了又会说她是一只不会多飞的笨鸟。
陈亦桐听到叶u说可以下班后一起讨论，瞬间脸上就有了笑容：“Promising！（一言为定）”
那天晚上，叶u负责的基金突发情况，她赶着处理，把和陈亦桐的约定抛之脑后了。其实也不算完全地抛之脑后，对于陈亦桐的要求，她从来不会忘记。只是事出紧急，如果她不及时进行处理，损失将以亿计。相信比起挽救基金亿万的损失，陈亦桐一定会觉得讨论所谓的数学理论更不重要。
那天陈亦桐在办公室里等叶u一直等到了大洋隔壁的A股市场都已经收盘了。没有人知道一个人待在关着灯的房间里的陈亦桐在想什么。
第二天上班的叶u本来想找陈亦桐解释昨晚的事情，可是陈亦桐连续三天都没出现在公司。叶u因为基金结算日连轴转了一个星期，自己也心力交瘁，她无暇顾及陈亦桐的小脾气。
叶u不明白计算数学的相关理论获得阿贝尔奖对陈亦桐来说意味着什么。这意味着即使他离开了数学转向金融领域，他做得金融数学的相关成果依然有机会得到主流数学的相关认可，他还可以认为自己是个数学家。
可惜当时的叶u还不够懂他，她只知道做好了陈亦桐交待的事情就可以得到陈亦桐的表扬。可是她不明白陈亦桐想要的不是报表上的华丽数字，而是一个能理解他内心世界的人。
对于曾经的陈亦桐来说，叶u是他唯一可以一起讨论数学的人，而那天之后，陈亦桐仿佛发现，这最后一个人也要离他而去了。
现场对洛瓦兹的掌声把叶u从回忆里带了出来，她看着身旁的陈亦桐，还好好活着，还低头认真地记着笔记。
叶u突然想说点什么，即使另一个世界的陈亦桐却早已听不见了：“Ryan，你想做的股市危机预测理论其实很大程度上依赖了洛瓦兹的计算复杂性理论，实际上也是计算数学的一种应用衍生，我觉得你做得东西不仅在金融领域有所作用，有一天也会得到理论数学的认可的。”
陈亦桐觉得叶u突然有些不对劲，他想抬手摸摸叶u的额头，看看这丫头是不是在发烧，但还是收回了手。他也慢慢品出来了一些规律，每当叶u叫他Ryan的时候，就是她要开始前言不搭后语的时候。
陈亦桐：“叶u，虽然不知道你为什么要说这段话，但是还是谢谢你的认可。”
洛瓦兹的讲座非常深奥，在座的学生都是初等数学的学者，很少有人涉及计算数学和离散数学的领域的，但是陈亦桐听着津津有味，醍醐灌顶。他觉得洛瓦兹今天提到的相关的方法对他简化他的预测模型有非常大的指导意义。
讲座结束以后，陈亦桐立刻冲向洛瓦兹，他想要和这位计算数学的先驱交流他要做的成果。很显然洛瓦兹并不相信陈亦桐的模型可以成功。自Black-Scholes的期权定价模型问世以来，金融领域再难以诞生可以与之比肩的模型，就连获得了诺贝尔经济学奖的尤金珐玛试图建立统一的危机预测模型都未能成行。
洛瓦兹：“If you finished it，Nobel、Fields、Wolf and Abel owned to you！”如果你能完成这个模型，诺贝尔经济学奖、菲尔兹奖、沃尔夫奖和阿贝尔奖都将属于你。
洛瓦兹在说这句话的时候是带着调侃的意味儿的，但是陈亦桐忽视了其中的轻视，直接说：“Thanks for your blessing！”
“别人朝你扔泥巴，你拿泥巴种荷花”。面对这个领域最顶尖学者的质疑，陈亦桐没有怀疑自己，他希望有一天他能站在颁奖典礼上，亲口说出：“I did it！”
陈亦桐从拥挤的人群中离开，他一眼就看到了第七排安静地坐在那里的叶u。刚刚讲座叶u一直在整理洛瓦兹的讲座笔记，不时地提醒陈亦桐哪里可以用进他的模型优化里。
陈亦桐就站在原地盯着叶u，虽然自己做得东西得不到洛瓦兹的认可，但是起码身边还有人认可他，愿意陪他努力。
穿过人群，陈亦桐向叶u伸出了手，叶u感到莫名其妙，呆愣地站了起来。
叶u：“Give you five？”叶u还以为陈亦桐想要和她击掌呢。
陈亦桐握住了叶u递来的手，叶u的手很小，陈亦桐的手掌就可以把叶u的手整个包裹了起来，陈亦桐的手里还带着刚刚记笔记残留下的汗渍，有些黏黏的，让叶u有些异样的感觉。
陈亦桐：“叶u，你相信我吗？”
叶u本来还想嘴贫开两句玩笑，但是她抬头看见了陈亦桐坚定地眼神，她知道陈亦桐这是认真的。前世叱诧风云的桐神，现在只是一个小孩，迫切地需要其他人的认可。
叶u透过陈亦桐的眼神仿佛看到了前世在办公室里固执等着叶u到来的Ryan，在黑暗中靠着一束微弱的光坚持下去，迫切地需要一个人来拉一把他，帮他坚定方向。
叶u：“我相信你，并且永远坚定地站在你的背后。”
我是你的信徒，虔诚地跟随着你的步伐，你可以把你的后背放心地交给我，我会为你披荆斩棘，护住你内心最柔软的地方。
作者有话说：
1.洛瓦兹教授确实出席了那年的IMO做了报告，但是肯定没有说出过本文中出现的话，这里的对话仅仅为情节需要，纯属虚构，不可能有雷同。洛瓦兹教授人很好，学术非常过硬！
2.数学的三大奖是菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖（丘成桐是美籍华人拿过菲尔兹和沃尔夫；陶哲轩是澳大利亚出身的澳大利亚籍的华人拿过菲尔兹，陈省身拿过沃尔夫）
3.现代金融学普遍认为B-S理论是金融学(经济学）最后一个跨世纪的模型了。金融商科相关的同学应该都知道B-S的期权定价模型。
4.尤金珐玛提出了有效市场假说，13年获得了诺贝尔经济学奖，他曾尝试过用理论模型预测经济危机和资本市场，但是没有成功。虽然男主最后会研究出一些牛逼的理论，但是实际上这些理论在现实中是不可能出现的，只是为了情节塑造的需要。（毕竟作者本人总不能真自己去证点什么出来）
第29章 、阿尔福斯（菲尔兹）
第三天的讲座嘉宾是陶哲轩, 他12岁就拿到了IMO的金牌，是目前最小金牌记录的保持者。2006年陶哲轩31岁的时候被授予菲尔兹奖，是曾最年轻的菲尔兹奖得主。
陈亦桐把陶哲轩当作自己的偶像, 也为此而努力过，可惜他数学竞赛起步太晚, 直到初中才接触这个领域, 比起目前已经成名的数学家, 他已经算起步非常晚的了。正因为起步晚，他对自己的要求格外严格, 不允许自己浪费任何一分钟时间。
有研究表明，数学家平均出成绩的年龄是27.3岁, 因为基础数学研究并不是一门经验学科, 而是需要依靠着年轻的脑力和算力做出些创造性东西的学科。所以有很多人论断, 数学家如果在35岁之前没有成果，就不可能再有突破了。这也是为什么当初陈亦桐看见叶u摆烂那么生气, 他认为他眼里最有可能在数学上做出一些成就的同学在浪费他人生中最宝贵的年华。
陈亦桐听得尤其认真, 脸上充满了崇敬, 叶u坐在旁边感觉也被感染了。不过叶u和陈亦桐还没有听完这场讲座，就被工作人员请出了礼堂，和他们一起出来的还有魏应晖。
三个人跟在工作人员后面, 陈亦桐低声询问：“什么情况？结果出来了？”陈亦桐第一反应是考试的结果出来了, 就他们三个拿到了满分，所以可能有一些特别的褒奖。
叶u摇了摇头, 从工作人员刚刚的态度来看，也不像是把他们“请”出来啊。
叶u：“不太像, 以往也不是没有出现过满分金牌, 从来没有额外的有什么措施。”
陈亦桐脑袋飞速地转动, 思考现在的情况，甚至忽略了叶u话里的漏洞――她为什么会知道以往都出现什么措施。
他们三个人被带到了一个会议室，会议室里他们接触不到其他人，叶u立刻有了一些不好的联想。
叶u：“陈亦桐，带手机了吗？你试试打电话和发短信能不能联系上朱领队。”还好工作人员没想到这几个小孩身上还带着手机，没有断绝他们和外界的联络。
“好。”陈亦桐立马照做，很可惜，电话打过去是忙音，短信也没人回复。
而此刻领队朱嘉义的手机正放在纪律审查委员会的桌面上……
第50届IMO的试卷在今天上午已经完全批改出来了，总共有三张满分试卷，都是中国队的选手。这本来应该是令人高兴的事情，但是由中国队贡献的第六题平均得分只有0.1408，只有三个人做到了满分，还都是中国选手，这不得不引起纪律审查委员会的怀疑。
虽说各国的领队在出题期间不和选手们有接触，但是也不排除作弊的情况。如果领队提前把要出的题告诉自家选手们，不管哪一道题被选上都能确保有一题得分。
朱嘉义的所有通讯设备被纪律审查委员会严格的检查，都没有发现泄题的踪迹。但是这三张满分答卷的可疑性实在太高，魏应晖基本与标准答案思路一致，而叶u和陈亦桐的解法比标准答案的思路更为优化，但是这两人的答案又出奇的一致。
最重要的一点是，这道题几位组合数学的专家平均用时4个小时，他们不相信这三位高中生可以在这么短的时间内有这么完备的思路。
组委会从朱嘉义那边找不到泄题的证据，按理来说应该视为无罪，认定这次中国队的成绩没有问题。但是美国、加拿大、日本等国的代表队联合施压，表示不认可这次的处理结果。组委会迫于压力，只能把三个满分选手带到办公室审查。
叶u很快联想到了07年某队作弊事件，从工作人员的态度估计这次的调查大概率和作弊纪律审查有关。不过叶u这个时候倒是挺开心，作弊审查只查了他们三个，说明这次中国队的成绩非常优秀，优秀到其他国家宁可违背组织规范也要给他们扣下一顶帽子。
叶u立刻把自己的猜想告诉了大家：“师兄，我怀疑这次是作弊审查，我们联系不上朱领队，最大的可能就是他也被扣下来了。一会儿应该会把我们三个分开，咱们只需要记住没有做过得事情无论怎么做都不要承认。”
魏应晖有些慌了，他有些担心他那天的押题会不会有风险，连累到两个师弟师妹：“师妹，我那天……”
魏应晖还没有说完就被叶u打断了，她知道这个房间里肯定有摄像头，魏应晖可能是为押题的事情道歉。叶u知道魏应晖押题是好意，之前他是不知道题目的，单纯只是因为这题出的太套路，让人太好猜。
叶u：“魏师兄，你那天给我们的注意事项上只是流程性问题，不涉及题目，记住了没有做过的事情就不要承认。”
叶u有些担心一向老实的魏师兄一会儿可能被其他国家的老油条套出话来，叶u接着补充：“对于不想回答的问题，你们可以拒绝回答，我们作为未成年人有权寻求我们在这个国家的临时监护人也就是我们领队的帮助。如果他们不答应，你们就说这是侵犯我们人身自由和人身权力的事情。”
