褚寻真回过神:“还未,差一点便好了。”
近几日,唐曲和在京城里动作很是频繁,褚寻真也未曾闲着,若想将鱼钓上钩,首先放饵要有足够吸引力。
太学,三思斋内。
褚寻真差人抬进来一块儿漆黑木板,将其竖立在桌案后方。
在众位学子们好奇并疑惑目光下,于漆黑木板上书写下两个大字——“几何”。
蒋钰风双眼迷茫:“几何?何意?”
徐璧道:“你知道这块儿漆黑木板和先生手中拿着东西是什么吗?”
大蔚朝现在教学一般是讲授,还未曾出现黑板和粉笔。
不过,既然褚寻真已经制作出水泥,自然不会缺少碳酸钙,也就是石灰石,用来制作粉笔是轻而易举事情。
蒋钰风摇头:“我还未曾见到过这些是何物。”
待褚寻真写完后,转过身,下面便有学子问这两样东西是什么?
一瞧,是杜松辞开口,望着褚寻真手里白色又小巧东西颇为感兴趣模样。
褚寻真笑道:“此物为黑板,我手里东西为粉笔,好奇话,分与你们瞧瞧。”
褚先生自然是大方,粉笔制作只会嫌多,不会嫌少。
毕竟,她用这两样东西与孙祭酒换来一个机会。
一个从趣味课堂转正为数学老师机会。
待粉笔分下去后,一群嘻嘻哈哈学子们还不知晓自己即将要遭受到“磨难”。
“取名倒是通俗易懂,黑色木板子可不就是黑板。”
“粉笔……啊,我不小心折断了,能再要一根吗?”
“诶诶在书案上亦可书写啊,纸上也可以,啊,你衣服上也可以!”
“尔欠揍!我母亲刚为我做新衣服!”
“咳咳。”褚寻真拍了拍戒尺,叫下方兴奋起来学子们停一停。
学子们堪堪收敛起兴然好奇神色,正襟危坐,面上期待着他们褚先生又要讲什么好玩儿东西。
褚寻真用戒尺指了指黑板上“几何”二字,道:“今日,我们要讲便是它。”
“几何为何意?”
“几何是研究空间结构以及性质一门学科,我们由浅及深讲起。”褚寻真面上露出友善笑意。
蒋钰风不由得摸了摸胳膊,心中有种不好预感……应是错觉。
他举手道:“先生,什么是空间结构?”
褚寻真道:“先看你们所能见到之物。”
“书案,纸笔,窗户,我身后黑板或是你们手中粉笔,可知晓是什么组成?”
学子们不禁面面相觑,相互对视一眼。
什么组成?
先生是在问用什么材质做出来吗?是在考教……?
戚锒匀干脆道:“先生请说,我们不懂。”
杜松辞:“是你不懂,别带我们。”
戚锒匀好整以暇道:“哦,你懂你说呗。”
杜松辞哽了哽:他、他也不懂。
褚寻真道:“是图形,我们生活中到处是几何图形,我们眼睛所能够看见一切。”
她指了指方才说物体,继续道:“其实都是由点、线、面等基本几何图形所组成。”
“而几何图形又可分为平面几何与立体几何。”
褚寻真在身后黑板上画出圆、长方形、正方形、三角形梯形等。
“这便是……”
“我知晓,先生,这便是平面几何,对不对?”杜松辞抢答道。
褚寻真忍不住笑起:“对,你说没错,不若来上面帮先生画出立体几何吧。”
杜松辞:“…………”
“噗。”
“噗哈哈。”
周围学子们忍不住憋笑起来,戚锒匀没憋着,笑得尤其大声,且面带嘲意。
褚寻真道:“戚锒匀,你也上来,同杜松辞做个伴。”
上黑板也不能太孤单才是。
“…………”
戚锒匀笑声戛然而止,僵硬在了脸上。
这回轮到杜松辞哼笑不止。
“立体、立体……立起来吗?”
杜松辞念叨着,转着手中粉笔,瞄了眼褚寻真先前画平面几何图形,目光落在长方形上,灵光一闪,又顿时瞧了眼面前竖立黑板。
“先生,黑板是立体几何,有广有纵亦有正从,便是这长方形、额……立起来样子?”杜松辞皱眉,找了个合适恰当词语形容。
“倒是不傻,可画得出来?”褚寻真笑道。
杜松辞面上先是一喜,随即苦着脸道:“学生不会画,先生帮帮忙。”
说着,将手中粉笔递过去。
褚寻真接过:“既然答得出来,便下去吧。”
“谢先生!”杜松辞愉快转身,背对着褚寻真冲戚锒匀挤眉弄眼嘲笑,戚锒匀脸色霎时难看起来。
他是不如杜松辞先答出来,但他却会举一反三,也会画。
当即便在黑板上画出平时所见木盒与圆形石凳,惟妙惟肖。
“画非常不错。”褚寻真夸奖道。
戚锒匀脸色这才好转。
长方体、正方体、截面体、柱体、椎体等,褚寻真一一画在对应平面图形下方。
画完,转身道:“接下来,我们来讲数学。”
第56章
数学是什么,是一个笼统又庞大的学科,它可以将大蔚朝的算学也全部都涵盖进去。
而现在学习的几何学,才只是数学的冰山一角。
褚寻真:“我们要探索点、线、面之间的位置关系,推理出有依据的公理和定理。”
“什么是公理?什么是定理?”徐璧在下面问道。
他们每人的面前都被要求放上一张宣纸。
“公理是一种起点,用来推导其他命题,公理是不需要再证明的基本命题,而定理,在数学中是一种重要或有趣的陈述。”褚寻真道。
楚阔若有所思道:“先生是说,如果能被推导出来,得出某种结果的话,便是定理?”
“是这个意思。”褚寻真点点头。
她笑道:“让你们准备纸,是让你们下课后做课堂总结,顺便嘛,帮先生一个忙。”
下面的学子们挺胸抬头,虽略有疑惑,但帮先生的忙绝对没有问题。
“先生请说,学生义不容辞。”
“是,先生,不管什么忙,学生都会帮您完成。”
褚寻真道:“很小的一个忙,待讲完这堂课后,将你们总结的知识全部张贴在报墙上。”
………………
这日,酉时后。
报墙处突然涌来一大批学子,将看守笔墨正要离开的下人都给吓到。
正要提供纸砚等时,蒋钰风挥手道:“不用,我们张贴完便走,你要得空,帮我们贴一下。”
“是,公子。”下人道。
杜松辞拿着自己的课堂总结,要在报墙上占据一个好地方,“我要贴在这里,醒目!”
戚锒匀嗤道:“你那不堪入目的字还是让开吧,不如贴赵伉世的,人家总结的才叫好。”
杜松辞气得不行,又不得不承认戚锒匀说的没错。
赵伉世等云鹭书院的学生因是住在太学里,就算酉时散学也不能出来,便将课堂总结交由能够出来的学子,让其帮忙张贴在报墙上。
下人边忙着张贴边忍不住好奇问道:“敢问公子,这上面所画之物是?”
他看每张纸上的内容都差不多的样子,为何都要张贴上去?
蒋钰风道:“是我们课后的总结,几何图形,点线面的定理与公理等。”
“像是这个,你能够瞧出来什么吗?”他指着其中一张纸上的图案问道。
纸上有图案,下方有字。
然而下人只略微识些字,识的不多,犹犹豫豫的开口,试探性说:“两个墨点……一条直线?”
伍善道:“错,它们已经不是简单的墨点和直线了,而是两点确定一条直线,有且只有一条直线。”
先生如是说,他复述的应该没错。
下人不吱声了:“…………”
他听得面上懵逼,两眼懵圈。
啥意思?点和直线咋了?
它们不还是两个大墨点,一条画也画不直的直线吗?
李戎霄碰了碰伍善的胳膊,在旁边补充道:“你还忘记说一个公理,如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线也一定在这个平面内。”
伍善:“嗐,总结里不写着呢吗,我少说几句给你表现表现。”
李戎霄一胳膊将伍善揽倒,咬牙笑道:“胡沁吧,我看你就是忘了。”
众人一起行动,没多久便将全部的课堂总结贴完。
他们特意将总结好的,字迹工整的总结放在最中间,其中便有楚阔和赵伉世的作业。
在这之前,报墙上其余的问题与答案皆被他们挪到边角处,先委屈几天。
略微后退,瞧着满报墙齐整的纸张,蒋钰风等人心中逐渐的升起一股难以明说的情绪。
杜松辞小声道:“竟然有点……骄傲……开心,怎么回事?”
这其中的一张纸上,可都是他一笔一划认真思考下来的知识点。
对,褚先生称这为知识点,课后总结与复习。
戚锒匀难得没有挑刺反驳。
“咳……这叫做有成就感。”徐璧在一旁说道。
杜松辞和戚锒匀转头看他。
徐璧:“怎么,我说的不对?”
杜松辞道:“没毛病,今天难得高兴,不如我请客,咱们去仙飨楼吃一顿?”
说完,他看向戚锒匀,道:“戚三郎要是不想去,可……”
戚锒匀笑道:“怎会,既然是杜公子请客,本少爷一定赏脸。”
杜松辞偷偷翻了个白眼:“啧。”
你赏脸不去,他会更加开心。
临西郡王的儿子请客,当然不好拒绝。
于是,在报墙处张贴完林林总总的课堂总结后,众位学子们又转战到仙飨楼。
今晚,大概是太学的学子们与云鹭书院的学生们第一次同桌而食,且彼此之间相安无事,气氛还算融洽。
张贴完课后总结已经是傍晚天黑时,过路的人少有再去报墙边看的。
直到第二日,这群学子们总结出来的知识点才被人瞧见。
最引人注意的,便是从远处看,纸上一片瞧着似是不同或相同的图案,字迹书写格式等略有所区别。
但走近再瞧,却可以发现,上面的内容其实是一样的。
只不过由于个人阐述的不同,呈现出来的图案和话语才有所不同。
报墙出现以来,有不爱看报纸之人便时常跑到报墙边看,识字的人通常都会念出来慷慨他人。
这便有人念道:“先生说公理与定理之意,学生铭记于心,现写下,公理为……定理……”
“平行于同一条直线的两条直线平行……嘶,这话说的咋这在理,确实不管怎么样,三条直线好像都是相互平行的……”
“上面所画图形皆是几何?”
“广、纵、正从也可称之为长、宽、高。”
“先生论举多条直线与点、平面等之间的关系,以下可归纳为定理的是……”
此学子的记忆力显然惊人,能够一字不差的将褚寻真说过的公理定理等都默写下来。
一句句的专业术语将看的人听的人都给弄得面上懵然。
最后揉揉头,还得再缓一缓。
报墙处掀起的动静不算小,自然也叫时刻盯着这边的唐曲和与唐关灵两人注意到。
“是栖宁县主弄出来的动静?”唐曲和道。
唐关灵点点头:“报墙上张贴的听说都是太学学子们的课后总结,昨日恰巧是栖宁县主授课,所以……”
“所以便是她叫一群学子们弄出?”
唐关灵道是。
唐曲和起身道:“去报墙处瞧瞧。”
到报墙处后,拜这几日出名所致,有不少人认出唐曲和,当即让开位置,让他走近报墙边上。
两人站定后,瞧着报墙上的纸张,唐曲和便不动了。
“垂直于同一个平面的两条直线平行……”唐关灵微微睁大双眸,喃喃念道。
她瞧向纸上同时画出的图案半响,又再去瞧另外纸上画出的图,写出的字,转头道:“大哥……”
唐曲和已经完全魂不守舍,神不思蜀,全身心的投入进纸上,点线面中、几何图形中、公理与定理中……
他感觉思绪在不断的翻腾着,头脑中亦似乎要冒出什么。
眼前便只有图、字、理。
“大哥?大哥!”唐关灵明白他的感受,此时不由得神情复杂将他叫回。
“关灵,我……”唐曲和略微回过神,眼神却还未离开报墙,嘴张了张,似是要说什么。
“大哥,且忍着些。”唐关灵用力拉了拉他的胳膊,又掐了掐唐曲和的手心。
低声道:“寇承仁对我们有恩……”